摘要
泊松方程作为一种重要的偏微分方程，广泛应用于静电场、热传导、流体力学等领域。
随着问题规模的日益增大，传统串行计算方法难以满足求解效率的要求，因此泊松方程的并行求解成为研究热点。
有限元方法作为一种高效、灵活的数值计算方法，被广泛应用于求解泊松方程。
本文首先介绍了泊松方程的基本概念、有限元方法的基本原理以及并行计算技术的发展现状，然后重点综述了基于有限元方法的泊松方程求解并行加速的研究现状，包括不同并行计算平台、并行算法设计、加速效果分析等方面，最后对该领域未来的发展方向进行了展望。
关键词：泊松方程；有限元方法；并行计算；加速比；高性能计算
#1.1泊松方程泊松方程是一种椭圆型偏微分方程，其一般形式为：
$$
abla^2u=f$$
其中，$
abla^2$表示拉普拉斯算子，$u$是待求解函数，$f$是已知函数。
泊松方程描述了空间中某一物理量在源项$f$的作用下，其分布情况。
#1.2有限元方法有限元方法(FEM)是一种求解偏微分方程数值解的常用方法。
其基本思想是将连续的求解域离散为有限个单元，并在每个单元上用简单的插值函数逼近真实的解函数，然后将整个求解域上的积分转化为各个单元上的积分之和，最终得到一个线性方程组进行求解。
#1.3并行计算并行计算是指将一个计算任务分解成多个子任务，并将其分配到多个处理器上同时进行计算，从而加快计算速度的一种计算模式。
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