文献综述
数据挖掘是当前计算机技术研究的热点之一，时间序列数据挖掘是数据挖掘研究的一个重要的组成部分，然而相对于数据挖掘较成熟的部分而言（比如关联规则的挖掘），时间序列数据挖掘的研究是数据挖掘较新的一个方向。分数阶微积分是整数阶微积分运算的推广，它将普通意义下的微积分运算的运算阶次从整数推广到分数的情况。随着计算技术的发展和对分数阶微积分运算应用研究探索的深入，分数阶微积分在国内外已经成为一个研究的热点。对于时间序列的数据挖掘，许多非平稳时间序列差分后会显示出平稳时间序列的性质，此时称这个非平稳时间序列为差分平稳序列。通常对序列进行整数阶差分, 但却导致过度差分问题, 使原始序列中许多有用的序列特征被差分掉了, 使得在参数估计和建模时产生更大偏差。为解决这个问题, 本文提出分数阶差分方法, 推出新的算法进行数据挖掘。
本课题基于分数阶微积分的概念定义非因果分数阶差分算子,用形成的新的分数阶差分算子对已有的模型进行分数阶差分，形成新算法适用于有关时间序列的数据分析,其研究在数据分析与数据挖掘方面具有意义，提高有关时间序列的数据挖掘的精度。
本研究能拓展时间序列生成算子理论与建模方法，丰富有关平稳时间序列模型理论研究成果与拓宽时间序列的数据挖掘领域。
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