函数思想在杭州中考数学中的应用及分析
摘要：数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程，而函数思想作为重要的数学思想，在知识的相互联系中起到重要的作用。在此基础上，将学者对函数思想在杭州中考数学中的应用进行综合评述，对函数思想解决方程、不等式、几何问题、函数思想解决实际问题进行重要研究。
关键词：数学思想方法； 函数思想； 中考数学； 渗透；
一、引言
义务教育阶段的数学课程标准明确指出将“基本思想”作为“四基”之一，这体现出数学思想在数学教学中的重要地位，而函数思想又是数学思想中的重要思想。函数思想是指世界所存在的客观的运动、联系、变化等规律[1]，核心是“变”与“不变”之间的关系，自变量的改变引起因变量的变化，通过对这种变化的探究找出变量之间的对应关系，从而构建函数模型，简单来说是利用函数的概念、性质和图象去分析问题解决问题[2]。函数思想体现了运动变化的、普遍联系的观点。函数思想作为重要思想多次出现在杭州中考数学中，本文就函数思想在杭州中考数学中的应用进行分析。
二、函数思想在杭州中考的应用
关于函数思想在中考中的应用与分析，邓沛森[3]分析了函数思想在方程问题、不等式问题与实际问题方面的应用；徐卫忠[4]重点分析了函数思想在中考几何综合题中垂直问题、对称问题、共线问题、定值问题中的应用；章天洪[5]对函数思想求有序实数对表示的实数、图形的个数、等腰直角三角形的斜边长、三角形面积的最值、利润最大值、待定字母的值、输出的数据值和动点运动的位置进行了具体的分析；方振东[6]具体研究了函数与函数思想考查学生各个方面的能力；牛含冰[7]从函数思想本身出发，将利用函数思想类题目分为引入变量确定函数关系类、选定主元揭示函数关系类、选取变元构造函数关系类、整体联想借助函数关系类和应用问题建立函数关系类；李霞与林运来[8]通过对例题的分析具体总结了初中函数以及函数思想该如何教；Harvey, Wayne[9]着重分析了代数与函数在中学阶段教与学的困境，从而制定新的代数课程等等。
通过对有关杭州中考数学中函数思想应用的文献的研究与分析，发现杭州中考函数思想方面的命题更多是渗入到解题的思维习惯中，主要以函数思想解决方程、不等式、几何问题、函数思想解决实际问题为主。
（一）函数思想解决方程、不等式、几何问题
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