文献综述
一、 选题背景与研究目的Boussinesq方程是一类浅水波方程。
它由法国数学家Boussinesq.J[2]在1872年提出，用来表示一类小振幅的浅水波。
由于它非线性与耗散的平衡这一特征，这个方程引起很多学者的关注。
很多数学家从不同角度，利用不同的工具对这个方程进行了深入的研究。
比如Bona[1]等证明了它光滑解的存在性以及孤波解的稳定性。
Liu等[6]研究了孤波解的爆破以及强不稳定性。
Shi等[12]研究了在狄利克雷边值条件下拟周期解的存在性。
我们注意到Shi等[12]利用了KAM定理与规范型的方法，在狄利克雷边值条件下取得了拟周期解的存在性等动力学行为。
我们希望尝试在周期边值下进一步研究方程的解。
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