文献综述
课题研究的现状及发展趋势:
数项级数是数学分析中的重要内容，是全部级数理论的基础，是研究“无穷项相加”的理论，也是数学分析的中的难点，主要是因为级数的敛散性与数列极限联系在一起，是数学分析中的两个难点的结合。如今，级数已经渗透到科学技术的许多领域，成为数学理论和应用中不可缺少的有力工具。
从18世纪开始，级数一直被认为是微积分的一个不可缺少的部分。除了用于微积分之外，级数的主要应用之一在于计算一些特殊的量，如三角函数值。级数也是进一步研究函数的有力工具，可以借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示。也可以把函数表示成级数，从而借助级数去研究函数，如利用幂级数去研究非初等函数。现如今已有许多数学工作者对此进行了深入研究，如谭康的《数学级数敛散性的一些判别技巧》等。
课题研究的意义和价值：
掌握好数项级数敛散性对函数项级数、幂级数和傅里叶级数的学习有很大帮助，同时数项级数的敛散性在实际问题中也有着广泛的应用，因此熟练的掌握运用数项级数敛散性的判别方法具有重要的意义。本课题对级数敛散性的一些方法进行了初步探索，对一些常见方法进行总结，可以帮助我们快速准确的选用最合适的判别方法来判别数项级数的敛散性，从而进一步加深我们对数项级数敛散性的理解。
参考文献:
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